Qualche tempo fa, scrissi un commento su un sito parlando di corsa. Il mio commento sembrava chiaro ai miei occhi, ma il commento di un’altra persona diceva che non si capiva nulla di quello che avevo scritto. Ho un po’ aggrottato la fronte, cercando di capire come mai il mio commento gli paresse così complesso. Poi ho capito:
la maggior parte della popolazione italica è afflitta da un’epidemia di analfabetismo matematico!
Cosa intendo per analfabetismo matematico? Intendo l’incapacità di utilizzare le nozioni base della matematica per risolvere problemi quotidiani. Io ho una conoscenza veramente basilare della matematica. Ho studiato a scuola e all’università quanto basta per sapere cosa sono derivate e integrali. Non raggiungo i livelli di abilità di chi è iscritto al Mensa (associazione di cervelloni con un QI di almeno 148). Ecco, benissimo, per cavarsela con i problemi quotidiani basta una conoscenza decisamente inferiore a quella che possiedo io. Così come si può dire che non è necessario essere poeti o drammaturghi per saper parlare bene l’italiano. Eppure tantissima gente non ci arriva, e parliamo di conoscenze da scuola elementare. I patiti delle materie umanistiche mi ribattono che esiste già il latino ad offrire le stesse capacità di logica e spirito critico, lasciando intendere che, sì, tanto comunque la matematica delle elementari non serve a nulla. Quindi per loro i problemi della vita quotidiana si risolvono sapendo il latino, una lingua morta e che il resto del mondo ignora (vedi “Arte, dipendenti dagli applausi e fanatici culturali“), o recitando a memoria la Divina Commedia! Ah beh…
Purtroppo mi rendo conto che le materie scientifiche sono insegnate molto male a scuola, in modo fin troppo nozionistico. Non si trasmette il senso di queste materie traslandone l’utilità nella vita pratica e quotidiana. Ma ciò non deve affatto giustificare l’ignoranza, anzi, proprio per questo bisogna dare più importanza alle materie scientifiche affinché il popolo non sia stupido. Invece no, come al solito in Italia si fa il contrario. Non solo c’è una grave carenza nelle materie scientifiche, una grave carenza che poi porta nella società un branco di incapaci. No, come se non bastasse, a ogni mandato politico la carenza è sempre più grave. Il programma televisivo “Cosmos – Odissea nello spazio” con Neil deGrasse Tyson spiega la fisica del liceo, formule a parte, molto meglio e con passione! Nelle nostre scuole si insegna tutto con troppo nozionismo e gli studenti non riescono a cogliere il senso. Purtroppo alle istituzioni e ai genitori non interessa formare persone con spirito critico, ma un plotone di bravi ragazzi che svolgono il compitino. Beh, ho delle cattive notizie. Ormai, il degrado scolastico è a tal punto che le nuove generazioni non sanno più fare neanche il compitino!
Un test elementare
Ora vi propongo quattro problemi semplicissimi di vita quotidiana e di esperienza scolastica per capire che la matematica, nella vita quotidiana, non è un optional, ma ci permette di vivere meglio. Se riuscite a risolvere al massimo solo due di questi tre problemi, siete appena sufficienti. Potete fare di meglio, approfondite di più. Se non riuscite a risolvere nessuno dei seguenti problemi, beh, allora correte ai ripari! Non è necessario conoscere l’analisi matematica da università per risolvere questi tre problemi. Bastano nozioni di base, da scuola elementare, quindi, se non riuscite a risolverli, non inventate alibi: rimediate alla carenza e basta. In appendice all’articolo, trovate le risoluzioni (e non guardatele prima, mi raccomando!).
1) Il vostro tempo su una 10 km correndo è di 45′. Qual è la vostra media in km/h? E qual è il vostro tempo al km, espresso in minuti e secondi?
2) Ho 1 probabilità su 10 mila di essere aggredito su una strada andando a lavoro. Se percorro la strada per 270 giorni all’anno considerando un andata e ritorno, quante probabilità ho di essere aggredito dopo 2 anni di lavoro?
3) Una ricetta è per 2 persone e prevede 140 g di pasta, 200 g di salsa di pomodoro, 300 g di melanzane e 20 g di olio. Improvvisamente, vi ritrovate 3 ospiti in più per cena e dovete riadattare la ricetta per 5 persone in tutto. A quanto corrispondono le nuove porzioni? E se la padella per 2 porzioni ha diametro di 26 cm, volendo fare per 5 porzioni, mantenendo invariata l’altezza della padella, di quanto dev’essere il diametro della nuova padella per farci stare le porzioni per 5?
4) Due rette parallele non si incontrano mai. Vero o falso?
Si potevano fare esempi un po’ differenti, ma in una salsa o in un’altra è questa la matematica che ci capita ogni giorno, mica la risoluzione dell’equazione di Schrödinger! Per chi ha le nozioni elementari sono problemi banalissimi e che si risolvono in brevissimo tempo. Per altri, affetti da analfabetismo matematico, sono un rompicapo impossibile. E allora è ovvio che vi farete fregare dalle slot machine o parlerete di sfortuna perché non avevate alcuna idea dei rischi di un’attività (ad esempio paracadutismo). Oppure ancora sprecherete i vostri soldi perché non vi renderete conto dei veri centri di costo nella vostra vita, accusando magari il caro benzina quando invece ogni sabato spendete molto di più per mangiare al ristorante. Pensate a tutti questi esempi di come vivete male ignorando o, peggio, disprezzando la matematica. E altro, altro, altro ancora che vi lascerà sempre come degli handicappati perché non sapete maneggiare con calcoli e numeri.
Paese allo sbando
Il fatto è che, nei casi più gravi di analfabetismo matematico, si hanno dei veri e propri drammi economici. Ad esempio, sprecare tonnellate di materiale perché non si sa calcolare l’esatta quantità da utilizzare causa il fallimento di un’azienda, con perdita dei posti di lavoro, e in alcuni casi è il popolo a dover magari ripianare il buco provocato. Basta pensare ad Alitalia, costantemente in rosso non solo per i paradisi fiscali dei suoi dirigenti, ma anche perché, evidentemente, c’è qualcuno che non ha delle basilari conoscenze della matematica. O a Trenitalia, che ogni volta aumenta poi il prezzo dei biglietti dei treni quando invece, se si padroneggiasse di più la matematica, si capirebbe dove conviene di più investire, quali sono le tratte più redditizie e quali conviene eliminare ecc. Di solito vanno a tentativi, a caso, sperando di aver azzeccato qualcosa e cercando di rimediare se non va secondo i piani. Quindi, l’analfabetismo matematico non provoca solo difficoltà quotidiane, ma anche lo sbando di un paese, come l’Italia, che è sempre più arretrato proprio perché molti sembrano quasi vantarsi beatamente di ignorare la matematica. Per approfondire sul discorso, vedi l’articolo “I somari nazionali, perché siamo allo sbando“.
Ah, ci tengo a precisare una cosa. Siamo un paese allo sbando. Abbiamo dei giovani tonti e ignoranti. Ma impariamo anche a fare un po’ di autocritica. I nostri giovani sono tonti perché, spesso, mancano gli stimoli. Insomma, non stiamo sempre a dare la colpa ai giovani. I giovani hanno dei genitori e degli insegnanti a scuola. Siamo sicuri che genitori, adulti e insegnanti operino sempre nel modo giusto e sia sempre colpa del giovane se è tonto? Onestamente, sono convinto che, tante volte, i giovani siano tonti perché è il fallimento della scuola stessa! Troppo spesso, gli adulti o gli insegnanti si pongono sul piedistallo o vogliono conservare la poltrona, non coltivando la capacità di mettersi sugli stessi livelli. E mettersi sugli stessi livelli è fondamentale per ottenere l’attenzione di un giovane. Come ho descritto nell’articolo appena linkato sull’imparare divertendosi, sapersi mettere sullo stesso livello è uno dei motivi che fa progredire gli altri paesi mentre l’Italia è ferma o cresce dello zero virgola.
Scienza per la vita quotidiana
C’è una serie molto bella, The Code, che spiega perché la matematica è importante. Nonostante il titolo possa far pensare ai libri di Dan Brown, si tratta di una serie illuminante dal punto di vista divulgativo. La serie è presentata da Marcus du Sautoy (che è un inglese, non un francese!). Si fanno parecchi esempi riscontrabili in natura e tutti i giorni sul come, anche nell’insospettabile, ci sia sempre la matematica. Marcus ci parla di api e di rocce. Ci spiega come i numeri immaginari vengono usati nelle torri di controllo degli aeroporti. Ci spiega principi della fisica come la conservazione dell’energia. Ci spiega come la natura tenda a restare nello stato di maggior efficienza con un gioco di bolle di sapone. Ci dice in che modo una figura geometrica in apparenza semplice, ovvero il triangolo, viene usata per creare le montagne nelle simulazioni virtuali. Vi consiglio di vedere questa serie, perché merita. A meno che non siate tra coloro che disprezzano la scienza a prescindere, ma in tal caso vi perdete delle opportunità. Purtroppo, a scuola capita raramente di spiegare le materie scientifiche come du Sautoy. Se si vedesse la scienza come fa lui, vedremmo il mondo con molta più fantasia e con molti più colori. La matematica non è risolvere meramente un’equazione, bensì capire cosa significa quell’equazione. Non si può spiegare a uno studente come risolvere un’equazione se non viene detto a cosa gli serve nella vita quotidiana. Poi certo, la natura si basa su leggi fisiche, ma non è perfetta. Non esisterebbe l’evoluzione se non fosse così, cioè se non ci fossero degli “errori”. Ma si dovrebbe spiegare agli studenti che la bellezza della matematica è vederla nella natura. Un’equazione è solo un’equazione finché devo risolverla su un quaderno. Ma se un’equazione mi fa vedere perché le api scelgono l’esagono per i loro nidi, ecco che cambia la nostra visione del mondo. La matematica diventa una meraviglia, perché è la natura ad esserlo. Inizierete a domandarvi se sia più sorprendente la natura o la matematica ma, di fatto, stiamo parlando della stessa cosa. La matematica è il linguaggio che adoperiamo noi uomini per descrivere il mondo. Non è un cumulo di nozioni e formule e basta. Un vero insegnante di scienze deve trasmettere questo valore, altrimenti è ovvio che avremo dei ragazzi che odiano la matematica.
Soluzioni
1) 45′ sono 0.75 ore (45/60 = 0.75), quindi la media in km/h è 13.3 km/h. In minuti al km, sono 4.5 minuti al km, cioè 4’30”/km (0.5*60 = 30).
3) Si tratta di una probabilità composta. La probabilità di 9999 su 10 mila (la probabilità in cui non vengo aggredito) va elevato alla 1080 (270*2 di andata e ritorno, e quindi ancora per 2 anni). Ciò che in apparenza sembra una strada sicura, in 2 anni mi porta a rischiare più 1 volta su 10 di essere aggredito! Da notare che occorre usare la percentuale di 99.99% perché devo valutare, dopo ogni volta, quante probabilità ho di scamparla! Se usassi la probabilità di 1 su 10 mila, andrei a calcolare una cosa diversa, cioè quante probabilità ho di essere aggredito più volte dopo che già sono stato aggredito!
3) 5 persone sono 2.5 volte rispetto a 2 persone. Quindi, le grammature, moltiplicate per 2.5, diventano 350 g di pasta, 500 g di salsa di pomodoro, 750 g di melanzane e 50 g di olio. Per quanto riguarda il diametro della padella, possiamo associare la sua forma a un cilindro. Conoscendo la formula del volume (V) del cilindro, aumentando di 2.5 volte V abbiamo che il diametro della padella dev’essere di 41 cm.
4) La risposta è: falso! La domanda da porsi è: quale geometria stiamo considerando? Nella geometria non euclidea, due rette parallele si possono incontrare eccome! Ad esempio, posso considerare due rette parallele incurvate, un po’ come avviene per le latitudini che si incontrano ai poli. La geometria non euclidea è quella su cui si basa la fisica moderna, compresa la relatività di Einstein. Tra l’altro, in matematica si usa uno stratagemma per far incontrare le rette parallele: farle incontrare all’infinito! A cosa serve la domanda che ho posto? Qualcuno la può trovare banale o che non c’entra nulla con l’articolo. La domanda, in realtà, serve a saper guardare ad ampio raggio e a non dare risposte frettolose (in pratica, ad evitare i pregiudizi). Se avete risposto subito che è vero… mi spiace, dovete coltivare di più il vostro spirito critico!